Художник, карикатурист, эссеист и аниматор, основатель ресторана-клуба «Петрович». По образованию врач-психиатр, кандидат медицинских наук. Родился в Москве. С 1975 года печатался как карикатурист в «Московском комсомольце», «Литературной газете», «Собеседнике» и др. Пятнадцать лет работал в ИД «КоммерсантЪ» главным художником-карикатуристом. Именно в «Коммерсанте» в начале 90-х появился самый известный персонаж Бильжо — Петрович — собирательный образ современного «маленького человека». «Петрович — городской сумасшедший, которому позволительно многое говорить… Через этот персонаж я могу рассказать практически все, что меня беспокоит и что мне интересно». (А. Бильжо)
С 1996 года Бильжо начал работать на телевидении. Завоевал большую популярность, участвуя в сатирической программе Виктора Шендеровича «Итого», где выступал в качестве врача из «Маленькой психиатрической больницы города N», рассказывавшего истории из своей практики.
Мультипликационный сериал про Петровича, созданный Бильжо, транслировался на ОРТ и НТВ.